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Longitud máxima del cable de una máquina de demolición (6015)
Sábado 16 de noviembre de 2019, por
Una bola de demoler pesa 250 kg. Si para demoler debe moverse a una velocidad de 40 m/s y el cable soporta una tensión máxima de 1 000 N, calcula la máxima longitud del cable que la grúa puede tener.
La bola se mueve en un movimiento circular y puedes considerar que es uniforme. La resultante de las fuerzas sobre la bola será, por lo tanto, la fuerza centrípeta y debe ser igual a la tensión máxima que soporta el cable:
![T = m\cdot a_n = \frac{m\cdot v^2}{L}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = \frac{m\cdot v^2}{T}}}](local/cache-vignettes/L347xH50/1d0600cbd6ea477892fde1640e77c055-20015.png?1733263710 "T = m\cdot a_n = \frac{m\cdot v^2}{L}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = \frac{m\cdot v^2}{T}}}")
Sustiuyes los datos del enunciado y calculas:
![L = \frac{250\ kg\cdot 40^2\ \frac{m^2}{s^2}}{10^3\ N} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 400\ m}}](local/cache-vignettes/L292xH53/c6f3cb2eb147bf365c2d4281a9cc3124-11907.png?1733263710 "L = \frac{250\ kg\cdot 40^2\ \frac{m^2}{s^2}}{10^3\ N} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 400\ m}}")