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Masa relativista de un cuerpo conocida su velocidad con respecto a la de la luz (5283)
Sábado 15 de junio de 2019, por
La velocidad de un cuerpo y la velocidad de la luz están en relación de 3 a 7. Si la masa inicial es de 3.162 gramos, ¿cuál es su masa final?
La masa relativista del cuerpo la puedes obtener a partir de la ecuación:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}}](local/cache-vignettes/L113xH59/e4b9706edcb537612666394c2311f571-032f4.png?1732989937 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}}")
Como sabes que la relación entre v y c es 3 a 7, puedes escribir que ![\color[RGB]{0,112,192}{\bm{v = \frac{3c}{7}}}](local/cache-vignettes/L53xH37/ff41f18cac15b803f83af5d8f392b391-2cb43.png?1732989937 "\color[RGB]{0,112,192}{\bm{v = \frac{3c}{7}}}"){kind=small}
Sustituyendo en la expresión anterior calculas la masa:
![m = \frac{3.162\ g}{\sqrt{1-\dfrac{9\cancel{c^2}/49}{\cancel{c^2}}}} = \frac{3.162\ g}{\sqrt{1 - \dfrac{9}{49}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.498\ g}}](local/cache-vignettes/L313xH71/a8c4adfb7ccb2e67005cc7e7c987ce43-19272.png?1732989937 "m = \frac{3.162\ g}{\sqrt{1-\dfrac{9\cancel{c^2}/49}{\cancel{c^2}}}} = \frac{3.162\ g}{\sqrt{1 - \dfrac{9}{49}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.498\ g}}")