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Profundidad máxima a la que se puede sumergir una persona (279)
Domingo 24 de enero de 2010, por
La presión máxima que una persona normal puede soportar es de 8 atm. En función de esto, ¿cuál es la máxima profundidad a la que una persona puede descender en el mar sin correr peligro?
Dato: 
Para conocer la presión a la que está sometida la persona que se sumerge debes saber el peso que ejerce la columna de agua que hay sobre ella:
![\left p = m_a\cdot g \atop m_a = \rho_a\cdot V\right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = \rho_a\cdot g\cdot V}}](local/cache-vignettes/L307xH52/ccecdd65c1b76e202ac5dadb6997081f-472d9.png?1736230185 "\left p = m_a\cdot g \atop m_a = \rho_a\cdot V\right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = \rho_a\cdot g\cdot V}}")
La presión será el cociente de esa fuerza y la superficie sobre la que se aplica:
![P = \frac{p}{S} = \frac{\rho_a\cdot g\cdot V}{S}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \rho_a\cdot g\cdot h}}](local/cache-vignettes/L355xH46/2b63662bd2016d965856c0cacbc02fa4-8a8f2.png?1736230185 "P = \frac{p}{S} = \frac{\rho_a\cdot g\cdot V}{S}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \rho_a\cdot g\cdot h}}"){kind=small}
Ya puedes despejar la altura, o profundidad, que se corresponde con la presión que indica el enunciado:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h = \frac{P}{\rho_a\cdot g}}}](local/cache-vignettes/L101xH53/f7917fbc8b70ec4b4856a42fef789439-8460e.png?1736230185 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h = \frac{P}{\rho_a\cdot g}}}")
Sustituyes en la ecuación y calculas, pero teniendo en cuenta que las unidades han de ser homogéneas:
![h = \frac{8\ \cancel{atm}\cdot \frac{101\ 325\ Pa}{1\ \cancel{atm}}}{1\ 028\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 80.5\ m}}](local/cache-vignettes/L311xH60/77ba454997759fe571856f04c46826fe-8de1f.png?1736230185 "h = \frac{8\ \cancel{atm}\cdot \frac{101\ 325\ Pa}{1\ \cancel{atm}}}{1\ 028\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 80.5\ m}}")
(Este dato es solo una aplicación académica, pero en ningún caso debe usarse como dato fiable en una inmersión).
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5 de marzo de 2013, 03:00, por YECID
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