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Radio de la circunferencia que traza el piloto de un planeador (7357)
Lunes 4 de octubre de 2021, por
Un piloto de 60.0 kg que viaja en un planeador a 40.0 m/s desea hacer un giro vertical hacia adentro, de tal forma que su cuerpo ejerza una fuerza de 350 N sobre el asiento cuando el planeador se encuentre en el punto más alto del lazo. ¿Cuál debe ser el radio del giro en estas condiciones?
En el punto más alto de la trayectoria circular, la diferencia entre el peso del piloto y la normal sobre el asiento debe ser igual a la fuerza centrípeta. Recuerda que la suma de las fuerzas en un MCU debe ser igual a la fuerza centrípeta:
![F_{ct} = p - N\ \to\ \frac{m\cdot v^2}{R} = m\cdot g - N\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = \frac{m\cdot v^2}{m\cdot g - N}}}](local/cache-vignettes/L417xH43/2177aafbbd3c96e7b7900c1236c9f74a-c91d8.png?1733023890 "F_{ct} = p - N\ \to\ \frac{m\cdot v^2}{R} = m\cdot g - N\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = \frac{m\cdot v^2}{m\cdot g - N}}}"){kind=small}
Sustituyendo en la ecuación los valores del enunciado obtienes el valor del radio:
![R = \frac{60\ kg\cdot 40^2\ \frac{m^2}{s^2}}{60\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} - 350\ N} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 403\ m}}](local/cache-vignettes/L276xH46/21f3a67e603ebccc2de0a6666155139e-1a3b5.png?1733023890 "R = \frac{60\ kg\cdot 40^2\ \frac{m^2}{s^2}}{60\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} - 350\ N} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 403\ m}}"){kind=small}