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Tensión en el cable de un ascensor cuando sube y baja con aceleración (4212)
Jueves 3 de agosto de 2017, por
Una clínica dispone de un ascensor que pesa 12 000 N. Calcula la tensión en los cables cuando:
a) Asciende con una aceleración de 
.
b) Desciende con una aceleración igual a la anterior.
La masa del ascensor, considerando que 
, será:
![p = m\cdot g\ \to\ m = \frac{p}{g} = \frac{12\ 000\ N}{10\ m/s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 200\ kg}](local/cache-vignettes/L330xH39/847d48d22cadaa8764a0621b746d598f-2a2a4.png?1732955585 "p = m\cdot g\ \to\ m = \frac{p}{g} = \frac{12\ 000\ N}{10\ m/s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ 200\ kg}"){kind=small}
a) Si el ascensor está subiendo con una aceleración a", debes aplicar la segunda ley de Newton considerando que la suma de las fuerzas sobre el ascensor, la tensión y el peso, es igual al producto de la masa por la aceleración a. Si consideras que el sentido ascendente es positivo, se cumple:
![T - p = m\cdot a\ \to\ T = m\cdot a + p = m(a + g) = 1\ 200\ kg\cdot (2 + 10)\frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 14\ 400\ N}}](local/cache-vignettes/L591xH31/0b47758d88544b88674569b06d20c03b-aea16.png?1732955585 "T - p = m\cdot a\ \to\ T = m\cdot a + p = m(a + g) = 1\ 200\ kg\cdot (2 + 10)\frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 14\ 400\ N}}"){kind=small}
b) Ahora consideras que el sentido descendente es positivo, para que sea más simple el cálculo:
![p - T = m\cdot a\ \to\ T = p -m\cdot a = m(g - a) = 1\ 200\ kg\cdot (10 - 2)\frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 9\ 600\ N}}](local/cache-vignettes/L583xH31/b9d2543972091f9382c1727aafb6e7d7-40101.png?1732955585 "p - T = m\cdot a\ \to\ T = p -m\cdot a = m(g - a) = 1\ 200\ kg\cdot (10 - 2)\frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 9\ 600\ N}}"){kind=small}