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Velocidad de un vehículo con respecto a otro en física relativista (996)
Lunes 30 de agosto de 2010, por
Dos vehículos imaginarios se desplazan en sentido contrario. Un observador en reposo mide que la velocidad del primero es 0.70 c y la velocidad del segundo es 0.78 c. Determina la velocidad del segundo vehículo respecto del primero.
Lo primero que debes hacer es establecer un criterio de signos. Si llamas «v» a la velocidad del primer observador y la tomas como positiva se cumple que 
. Si llamas «u» a la velocidad del segundo observador, y dado que se mueven en sentidos contrarios, tendrás que 
.
Si aplicas las transformada de Lorentz para la velocidad:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{u^{\prime} = \frac{u - v}{1 - \frac{u\cdot v}{c^2}}}}](local/cache-vignettes/L126xH51/49abf274726b0198fde60ec02f653a95-2f79d.png?1733073733 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{u^{\prime} = \frac{u - v}{1 - \frac{u\cdot v}{c^2}}}}")
Solo tienes que sustituir y calcular en la ecuación anterior:
![u^{\prime} = \frac{- 0.78c - 0.70c}{1 - \frac{(-0.78c)\cdot 0.70c}{c^2}} = \frac{-1.48c}{1 - \frac{-0.546\ \cancel{c^2}}{\cancel{c^2}}} = \frac{-1.48c}{1.546} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 0.957c}}](local/cache-vignettes/L548xH66/6d6a0b8a5b3abd6cba921c14d026eda4-7ae00.png?1733073733 "u^{\prime} = \frac{- 0.78c - 0.70c}{1 - \frac{(-0.78c)\cdot 0.70c}{c^2}} = \frac{-1.48c}{1 - \frac{-0.546\ \cancel{c^2}}{\cancel{c^2}}} = \frac{-1.48c}{1.546} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 0.957c}}")
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.