Ángulo que barre una partícula que gira con movimiento circular uniforme

Una partícula que gira por una trayectoria circular da 40 vueltas en 12 segundos. Determina el ángulo girado en 3 s y el tiempo nesesario para girar un angulo de .

Velocidad inicial para que dos esferas con distintos movimientos impacten en el aire (6440)

Una esfera A se desliza con una velocidad constante de 14 m/s como se indica en la figura:

Determina la velocidad inicial vertical que debería imprimir a la esfera B para impactar con la esfera A, suponiendo que se lanza en el mismo instante en que la esfera A abandona la mesa. Considera que

Tiempo de vuelo y velocidad inicial de un obús sabiendo su alcance y ángulo

Se quiere alcanzar un objetivo a 12 km de distancia con un obús de 105 mm. El ángulo de elevación del disparo es :

a) ¿Qué tiempo estará el proyectil en el aire?

b) ¿Cuál es la velocidad con la que fue lanzado?

Ecuaciones del movimiento de un lanzamiento oblicuo desde un edificio (6339)

Desde lo más alto de un edificio de 50 m de altura se lanza un cuerpo oblicuamente hacia arriba con una velocidad inicial de en una dirección que forma un ángulo con la horizontal, tal que y . Suponiendo nula la resistencia del aire y que la aceleración de la gravedad es de , determina:

a) El vector de posición del móvil en función del tiempo.

b) En qué punto chocará con el suelo, supuesto horizontal.

c) La velocidad del móvil en función del tiempo.

d) Su velocidad en el instante del choque con el suelo.

e) La altura máxima que alcanzará el móvil en su recorrido.

f) La ecuación de la trayectoria de este movimiento.

Proyectil lanzado parabólicamente desde un edificio a otro (6338)

Desde la azotea de un edificio de 50 pisos (2 metros de altura por piso), se lanza un proyectil con un ángulo de inclinación de con respecto a la horizontal, con el propósito de impactar en la azotea de un edificio de 23 pisos (2 metros de altura por piso), que se encuentra alejado 500 metros y, para que el proyectil no sea detectado por las defensas del edificio, este debe durar en el aire 13.5 segundos como máximo.

Con la información suministrada y efectuando los procesos matemáticos correspondientes, responde a las preguntas siguientes:

a) ¿Cuál es la velocidad de lanzamiento del proyectil para lograr el objetivo?

b) ¿Cuál es la velocidad con la que impacta el proyectil contra la azotea del edificio de 23 pisos?

c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el proyectil desde su lanzamiento?

d) ¿Cuál es el ángulo de impacto del proyectil con respecto a la vertical?

e) ¿Cuál es el tiempo que tarda el proyectil en lograr su altura máxima?

f) ¿Cuál es la velocidad con la que el proyectil efectúa su trayectoria horizontal?

g) ¿Cuál es el tiempo que tarda el proyectil en caer desde su punto de máxima altura hasta lograr el objetivo?