Velocidad inicial de un objeto para que llegue a la vez que otro que ha caído antes

, por F_y_Q

Desde una altura de 80 m se deja caer una caja fuerte y dos segundos después se lanza hacia abajo una maleta. Si ambos objetos llegan al suelo al mismo tiempo, ¿con qué velocidad fue lanzada la maleta?


SOLUCIÓN:

En primer lugar puedes calcular el tiempo que tarde en caer la caja fuerte:

h = \cancelto{0}{v_{01}}\cdot t + \frac{g}{2}\cdot t^2\ \to\ t_c = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 80\ \cancel{m}}{9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}} = \color{blue}{4.04\ s}}

La maleta es lanzada dos segundos después, por lo que el tiempo de caída que debe tener es 2.04 s, es decir, dos segundos menos que la caja fuerte.
Como la altura es la misma:

80 = 2.04v_{02} + 4.9\cdot (2.04)^2\ \to\ v_{02} = \frac{80\ m - 4.9\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 2.04^2\ \cancel{s^2}}{2.04\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{29.2\ \frac{m}{s}}}}