Aceleración y tiempo para recorrer una distancia sin rozamiento 0001

, por F_y_Q

Sobre un cuerpo de 250 g que está en reposo apoyado sobre una superficie horizontal y en ausencia de rozamiento, se aplica una fuerza de 2 N hacia la derecha que forma un ángulo de 20º con la horizontal:
a) Representa y calcula las fuerzas presentes en el esquema.
b) Calcula el valor de la aceleración que adquiere el cuerpo.
c) Calcula el tiempo que tarda en recorrer 10 metros.


SOLUCIÓN:

a) La fuerza aplicada ha de descomponerse en dos componentes, una horizontal y otra vertical, como se puede ver en el esquema:

F_x = F\cdot cos\ \alpha = 2\cdot cos\ 20 = 1,88\ N
F_y = F\cdot sen\ \alpha = 2\cdot sen\ 20 = 0,68\ N
Las fuerzas presentes serán, una horizontal hacia la derecha (F_x) y tres verticales: el peso hacia abajo y la normal y F_y hacia arriba.
El peso es:

p = m\cdot g = 0,25\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2} = \bf 2,45\ N


La normal será:

N + F_y = p\ \to\ N = p - F_y = (2,45 - 0,68)\ N = \bf 1,77\ N


b) La aceleración se determina a partir de la segunda ley de Newton:

F_x = m\cdot a_x\ \to\ a_x = \frac{1,88\ N}{0,25\ kg} = \bf 7,52\frac{m}{s^2}


c) El tiempo para recoger los 10 m:

d = \frac{1}{2}at^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{\frac{2\cdot 10\ m}{7,52\ m\cdot s^2}} = \bf 1,63\ s