Velocidad, aceleración y fuerza sobre un corredor que corre en círculo (7878)

, por F_y_Q

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Un corredor de 108 kg da una vuelta en un campo de fútbol. El corredor recorre un camino que es parte de un círculo con un radio de 10 m. El corredor da un cuarto de vuelta alrededor del círculo en 2.3 s. Determine la velocidad, la aceleración y la fuerza neta que actúa sobre el corredor.

P.-S.

Lo primero que debes calcular es la distancia que recorre el corredor. La longitud de la circunferencia la debes dividir por cuatro, porque solo ha recorrido un cuarto de vuelta:

d = \frac{2\pi\cdot R}{4} = \frac{\pi\cdot R}{2} = \frac{3.14\cdot 10\ m}{2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 15.7\ m}

a) La velocidad con la que corre es:

v = \frac{d}{t} = \frac{15.7\ m}{2.3\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.83\ \frac{m}{s}}}}


b) La aceleración del corredor será la aceleración normal, porque corre con velocidad constante:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{6.83^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{10\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.66\ \frac{m}{s^2}}}}



c) La fuerza que actúa sobre el corredor es la fuerza centrípeta:

F_{ct} = m\cdot a_n = 108\ kg\cdot 4.66\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 503\ N}}