Masa mezclada de sustancias de distinta densidad sabiendo el volumen final

, por F_y_Q

Se mezclan masas iguales de sustancias cuyas densidades son 2,5 y 3,1 (g/cm^3) respectivamente, y se obtiene un volumen total de 400\ cm^3. Calcula la masa de las sustancias que se mezcló suponiedo que los volúmenes son aditivos.


SOLUCIÓN:

Si expresamos las masas de las sustancias en función del volumen de cada una y sus densidades tenemos:
m_1 = \rho_1\cdot V_1
m_2 = \rho_2\cdot V_2
Al ser masas iguales podemos igualar ambas ecuaciones:
\rho_1\cdot V_1 = \rho_2\cdot V_2
La suma de los volúmenes ha de ser igual a 400\ cm^3, por lo que podemos despejar V_1 y sustituir en la ecuación anterior:
\rho_1 (400 - V_2) = \rho_2\cdot V_2\ \to\ 400\rho_1 = V_2(\rho_1 + \rho_2)
Despejamos y sustituimos:
V_2 = \frac{400\rho_1}{\rho_1 + \rho_2} = \frac{400\ cm^3\cdot 2,5}{5,6} = 178,6\ cm^3
Ahora podemos conocer la masa que se mezcló:

m_2 = \rho_2\cdot V_2 = 3,1\frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot 178,6\ \cancel{cm^3} = \bf 553,7\ g