Porcentajes en masa y volumen de dos disoluciones de agua y etanol

, por F_y_Q

Tienes dos recipientes distintos, uno con 100 mL de agua y el otro con 400 mL de agua. Si al primero le agregas 10 mL de etanol y al segundo le agregas 20 mL de etanol, ¿cuál será el porcentaje en masa y en volumen de cada mezcla si sabemos que la densidad del agua es de 1,00\ \textstyle{g\over mL} y la densidad del etanol es de 0,789\ \textstyle{g\over mL}?


SOLUCIÓN:

Como los datos que nos dan son en volumen, empezamos por calcular el porcentaje en volumen para los dos recipientes (R):

\%(V_1) = \frac{V_{S_1}}{V_{T_1}}\cdot 100 = \frac{10\ \cancel{mL}}{110\ \cancel{mL}}\cdot 100 = \bf 9,09\%


\%(V_2) = \frac{V_{S_2}}{V_{T_2}}\cdot 100 = \frac{20\ \cancel{mL}}{420\ \cancel{mL}}\cdot 100 = \bf 4,76\%


Para hacer los porcentajes en masa es necesario convertir los datos de volumen en masa. Al ser 1\ \textstyle{g\over mL} la densidad del agua, las masas de agua son 100 g y 400 g respectivamente. Calculamos las masas de etanol:
m_{S_1} = 10\ \cancel{mL}\cdot \frac{0,789\ g}{1\ \cancel{mL}} = 7,89\ g
m_{S_2} = 20\ \cancel{mL}\cdot \frac{0,789\ g}{1\ \cancel{mL}} = 15,8\ g
Ahora hacemos los porcentajes en masa:

\%(m_1) = \frac{m_{S_1}}{m_{T_1}}\cdot 100 = \frac{7,89\ \cancel{g}}{107,89\ \cancel{g}}\cdot 100 = \bf 7,31\%


\%(m_2) = \frac{m_{S_2}}{m_{T_2}}\cdot 100 = \frac{15,8\ \cancel{g}}{415,8\ \cancel{g}}\cdot 100 = \bf 3,80\%