Tiempo y fuerza de frenado que actúan sobre un vehículo

, por F_y_Q

Un automóvil de 2 000 kg, moviéndose a 80 km/h, puede llevarse al reposo en 75 m con una fuerza de frenado constante. ¿Cuánto tiempo tardará en detenerse? ¿Cuál es la fuerza necesaria para detener el coche?


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a hacer un cambio de unidades para expresar la velocidad en unidades del Sistema Internacional:
80\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3,6\cdot 10^3\ s} = 22,22\frac{m}{s}
Para poder determinar el tiempo de frenado es necesario conocer la aceleración que sufre el automóvil. La velocidad final será cero y podemos despejar la aceleración de la siguiente ecuación:
v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ a = -\frac{v_0^2}{2d}
a = -\frac{22,22^2\ m^2\cdot s^{-2}}{2\cdot 75\ m} = -3,29\frac{m}{s^2}
Ahora podemos escribir la variación de la velocidad en función del tiempo de frenado:
v = v_0 + at\ \to\ t = -\frac{v_0}{a} = -\frac{22,22\ m\cdot s^{-1}}{-3,29\ m\cdot s^{-2}} = \bf 6,75\ s
La fuerza necesaria para deterner el vehículo se obtiene a partir de la Segunda Ley de la Dinámica:
F = m\cdot a\ \to\ F = 2\cdot 10^{3}\ kg\cdot (-3,29)\frac{m}{s^2} = \bf -6,58\cdot 10^3\ N