Aceleración con la que desciende un bloque por un plano inclinado con rozamiento

, por F_y_Q

Calcula la aceleración con la que desciende un bloque de 20 kg si desliza sobre un plano inclinado 40 ^o con coeficiente de rozamiento \mu =  0.2.


SOLUCIÓN:

La dificultad de este problema radica en que el bloque desciende por el plano inclinado debido a la componente paralela al plano de su peso. Esa componente depende del seno del ángulo de plano, mientras que la fuerza de rozamiento dependerá del coseno del ángulo:

p_x = m\cdot g\cdot sen\ 40 = 20\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot sen\ 40 = \color{blue}{126\ N}
F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 40 = 0.2\cdot 20\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 40 = \color{blue}{30\ N}

La aceleración la obtienes al aplicar la segunda ley de la dinámica a la dirección en la que se mueve el bloque:

p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{p_x - F_R}{m} = \frac{(126 - 30)\ N}{20\ kg} = \fbox{\color{red}{\bm{4.8\ \frac{m}{s^2}}}}