Aceleración de un sistema formado por dos cuerpos unidos por una cuerda

, por F_y_Q

Un cuerpo de 27 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está conectada a otro bloque de 18 kg situado en una mesa pulida. Determina la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.


SOLUCIÓN:

Para poder hacer el problema es buena idea hacer un esquema de la situación y pintar las fuerzas presentes en el sistema: Ahora solo tienes que aplicar la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento del sistema:

p_2 - \cancel{T_2} + \cancel{T_1} = (m_1 + m_2)\cdot a\ \to\ a = \frac{m_2\cdot g}{(m_1 + m_2)}

Solo te queda sustituir y calcular la aceleración:

a = \frac{27\ \cancel{kg}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{(27 + 18)\ \cancel{kg}} = \fbox{\color{red}{\bm{5.88\ \frac{m}{s^2}}}}


La tensión de la cuerda la puedes calcular ahora aislando uno de los cuerpos. Si lo haces con el cuerpo que pende de la cuerda:

p_2 - T_2 = m_2\cdot a\ \to\ T_2 = m_2\cdot (g - a) = 27\ kg\cdot (9.8 - 5.88)\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color{red}{\bm{105.6\ N}}}