Aceleración y tensión en máquina de Atwood (4484)

, por F_y_Q

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Determina la aceleración y la tensión de la cuerda en el sistema de la figura, considerando el valor de la gravedad como g = 10\ \textstyle{m\over s^2}:


SOLUCIÓN:

Dado que la masa del sistema en la rama de la izquierda es mayor que la de la derecha, vamos a suponer que el sistema se desplaza en el sentido en el que las masas A y B descienden y la masa C asciende. Si aplicamos la segunda ley de la Dinámica siguiendo el criterio de signos considerado:

p_A + p_B - p_C = (m_A + m_B + m_C)\cdot a

Despejamos el valor de la aceleración del sistema y sustituimos:

a = \frac{p_A + p_B - p_C}{m_A + m_B + m_C} = \frac{(3 + 3 - 4)\ \cancel{kg}\cdot 10\ \frac{m}{s^2}}{(3 + 3 + 4)\ \cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2\frac{m}{s^2}}}}


La tensión en la cuerda será la misma en ambos extremos. Para determinarla vamos a considerar el cuerpo C y lo aislamos, una vez conocida la aceleración del sistema:

T_C - p_C = m_C\cdot a

Ahora despejamos y sustituimos:

T_C = 4\ kg\cdot (2 + 10)\frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 48\ N}}