Densidad de una sustancia (1942)

, por F_y_Q

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El cobre es un metal que cada vez es más apreciado y se paga más caro. Imagina que encuentras un «tesoro» compuesto por varios lingotes de cobre y que quieres venderlo para comprarte algún capricho. Llegas a la chatarrería y te dicen que tu tesoro tiene una masa de 23 kg y que el precio del cobre está a 6.5 euros el kg, pero que te pagarán solo 120 euros porque tu cobre no es puro.

a) ¿Cómo comprobarías si te están diciendo la verdad o no?

b) ¿Qué volumen, expresado en litros, debería ocupar tu tesoro para poder exigir que te paguen más?

c) ¿Cuál sería su precio si fuera puro?

Dato: d_{\ce{Cu}} = 8.9\ g\cdot cm^{-3}

P.-S.

a) Debes sumergir el cobre en agua y medir el volumen que desplaza. Si el cociente entre la masa y el volumen es igual a la densidad del cobre, podrás afirmar que es puro.

b) El volumen lo calculas a partir de la ecuación de la densidad:

\rho_{\ce{Cu}} = \frac{m_{\ce{Cu}}}{V_{\ce{Cu}}}\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_{\ce{Cu}} = \frac{m_{\ce{Cu}}}{\rho_{\ce{Cu}}}}}}\ \to\ V_{\ce{Cu}} = \frac{23\ 000\ \cancel{g}}{8.9\ \frac{\cancel{g}}{cm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2\ 584\ cm^3}}

El enunciado te indica que lo debes expresar en litros:

2\ 584\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ L}{10^3\ \cancel{cm^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.584\ L}}


c) El precio que deberían pagarte, en caso de ser un cobre puro, sería:

23\ \cancel{kg}\cdot \frac{6.5\ \text{euros}}{\cancel{kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 149.50\ euros}}