Descenso de la presión de vapor en una disolución (5029)

, por F_y_Q

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¿Cuál será la presión de vapor de una solución a 80 ºC, si se preparó con 32 gramos cloruro de calcio ($$$ \text{CaCl}_2$$$) en 800 g de agua. La presión de vapor del agua a esa temperatura es de 355.1 mmHg.

Masas atómicas: Ca = 40; Cl = 35.5; H = 1; O = 16.

P.-S.

Cuando se añade un soluto a un líquido se produce una disminución de su presión de vapor. Ese descenso se puede calcular a partir de la ley de Raoult:

$$$ \color{forestgreen}{\bf P_i = x_i\cdot P_T}$$$

Para poder aplicar esta ecuación es necesario conocer la fracción molar del líquido. La fracción molar depende de los moles de cada sustancia, por lo que debes calcular los moles de cada sustancia:

$$$ \require{cancel} 32\ \cancel{\text{g}}\ \text{CaCl}_2\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{111\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 0.283\ mol\ CaCl_2}$$$
$$$ \require{cancel} 800\ \cancel{\text{g}}\ \text{H}_2\text{O}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{18\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 44.44\ mol\ H_2O}$$$

La fracción molar del agua es:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{x_{H_2O} = \dfrac{n_{H_2O}}{(n_{H_2O} + n_{CaCl_2})}}} = \dfrac{44.44\ \cancel{\text{mol}}}{(44.44 + 0.283)\ \cancel{\text{mol}}} = \color{royalblue}{\bf 0.993}$$$

Ya puedes calcular la presión de vapor de la disolución:

$$$ \text{P} = 0.993\cdot 355.1\ \text{mm Hg} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 352.6\ mm\ Hg}}$$$