Formas de concentración de una mezcla de benceno y tolueno (6821)

, por F_y_Q

En un recipiente se mezclan 350 mL de benceno, y 500 mL de tolueno, creándose así una disolución. Suponiendo volúmenes aditivos:

a) Calcula la concentración de la disolución en g/L, \% (m) , \% (V) , molaridad, molalidad y fracción molar.

b) ¿Qué cantidad de dicha disolución debo tomar para crear una nueva disolución de ambos componentes, con una concentración 2 M y un volumen de 1.5 L?

DATOS: \rho_{\text{benceno}} = 878.6\ \textstyle{kg\over m^3} ; \rho_{\text{tolueno}} = 866.9\ \textstyle{kg\over m^3} ; H = 1 ; C = 12.


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes hacer el expresar las densidades en g/mL para que los datos sean homogéneos:

\rho_{\text{benceno}} = 0.8786\ \textstyle{g\over mL} ; \rho_{\text{tolueno}} = 0.8669\ \textstyle{g\over mL}

Conoces los volúmenes pero necesitas conocer las masas de cada componente:

350\ \cancel{mL}\ \text{benceno}\cdot \frac{0.8786\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 305.5\ \text{\bf g benceno}}

500\ \cancel{mL}\ \text{tolueno}\cdot \frac{0.8669\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 433.5\ \text{\bf g tolueno}}

a) Aplicas las definiciones de cada una de las maneras de expresar la concentración:

c(\textstyle{g\over L}) = \frac{305.5\ \cancel{g}}{(350 + 500)\ \cancel{mL}\cdot \frac{1\ L}{10^3\ \cancel{mL}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{359\ \textstyle{g\over L}}}}


\%(\textstyle{m\over m}) = \frac{305.5\ \cancel{g}}{(305.5 + 433.5)\ \cancel{g}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{41.3\%}}}


\%(\textstyle{V\over V}) = \frac{350\ \cancel{mL}}{(350 + 500)\ \cancel{mL}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{41.2\%}}}


Los moles de benceno (\ce{C6H6}) y tolueno (\ce{C7H8}) son:

305.5\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{78\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3.92\ \text{\bf mol\ benceno}}

433.5\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{92\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.71\ \text{\bf mol\ tolueno}}

M = \frac{3.92\ mol}{0.85\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.6\ \frac{mol}{L}}}}


m = \frac{3.92\ mol}{0.739\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.3\ \frac{mol}{kg}}}}


x_{\text{benceno}} = \frac{3.92\ \cancel{mol}}{(3.92 + 4.71)\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.45}}


La fracción molar del tolueno la obtienes por diferencia:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{x_{\text{tolueno}} = 0.55}}}


b) Ahora calculas cuántos moles de benceno, que es el soluto, debes tomar para el 1.5 L de disolución:

1.5\ \cancel{L}\cdot \frac{2\ mol}{1\ \cancel{L}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 3\ mol}

3\ \cancel{\text{mol\ beceno}}\cdot \frac{10^3\ mL\ D}{4.6\ \cancel{\tex{mol\ beceno}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 652\ mL\ D}}