Fracción molar, molaridad y molalidad de una disolución de butanol

, por F_y_Q

Una disolución contiene masas iguales de butanol y agua, con una densidad de 0.0989\ \textstyle{g\over mL}. Calcula la molaridad, molalidad y fracción molar del butanol y el agua.

Masas molares del butanol y del agua: 74\ \textstyle{g\over mol} y 18\ \textstyle{g\over mol} .


SOLUCIÓN:

Empezamos el ejercicio fijando un volumen de un litro de disolución como base de cálculo. A partir de la densidad de la disolución podemos averiguar la masa de la misma:

10^3\ \cancel{mL}\ D\cdot \frac{0.0989\ g}{1\ \cancel{mL}} = 98.9\ g\ D

Como contiene la misma masa de agua que de butanol, habrá 49.45 g de cada una de las sustancias en la mezcla. Ahora las transformamos en moles:

n_{\text{agua}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.75\ \text{\bf mol\ agua}}

n_{\text{butanol}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{74\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.67\ \text{\bf mol\ butanol}}

Cálculo de las fracciones molares:

Hacemos la fracción molar del agua:

x_{\tex{agua}} = \frac{n_{\text{agua}}}{(n_{\text{agua}} + n_{\text{butanol}})} = \frac{0.67\ \cancel{mol}}{3.42\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.8}}


La fracción molar del butanol se obtiene por diferencia porque la suma de ambas ha de ser igual a uno:

x_{\text{butanol}} = 1 - x_{\text{agua}} = 1 - 0.8 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.2}}


Cálculo de la molaridad:

M = \frac{n_{\text{butanol}}}{V_D\ (L)} = \frac{0.67\ mol}{1\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.67\ \frac{mol}{L}}}}


Cálculo de la molalidad:

m = \frac{n_{\text{butanol}}}{m_{\text{agua}}\ (kg)} = \frac{0.67\ mol}{49.45\cdot 10^{-3}\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{13.55\ \frac{mol}{kg}}}}