Fracción molar y masa de disolvente de una disolución (4799)

, por F_y_Q

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Halla la fracción molar y la masa de disolvente, expresada en kilogramos, de una disolución de $$$ \text{H}_2\text{SO}_4$$$ que tiene una molaridad de 12.2 mol/L y una molalidad de 96.3 mol/kg.

P.-S.

Como los datos del enunciado hacen referencia a dos formas de concentración distintas, el planteamiento de partida puede ser comparar los moles de soluto ($$$ \text{H}_2\text{SO}_4$$$) contenidos en distintas cantidades de disolución. Si fijas un kilogramo de agua, con el dato de la molalidad, sabes que están contenidos 96.3 moles de soluto. Si consideras un litro de disolución, con el dato de la molaridad, sabes que habrá 12.2 moles de soluto. Puedes hacer una proporción para averiguar la masa de agua en la que están disueltos los 12.2 moles soluto que están en el litro de disolución:

$$$ \require{cancel} 12.2\ \cancel{\text{moles H}_2\text{SO}_4}\cdot \dfrac{1\ \text{kg H}_2\text{O}}{96.3\ \cancel{\text{mol H}_2\text{SO}_4}} = \color{royalblue}{\bf 0.127\ kg\ H_2O}$$$

Conviertes la masa de agua en moles:

$$$ \require{cancel} 0.127\ \cancel{\text{kg}}\ \text{H}_2\text{O}\cdot \dfrac{10^3\ \cancel{\text{g}}}{1\ \cancel{\text{kg}}}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{18\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 7.06\ mol\ H_2O}$$$

Ya puedes calcular la fracción molar del $$$ \text{H}_2\text{SO}_4$$$:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{x_{H_2SO_4} = \dfrac{n_{H_2SO_4}}{n_T}}} = \dfrac{12.2\ \cancel{\text{mol}}}{(12.2 + 7.06)\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.64}}$$$


Puedes calcular la fracción molar del agua de manera análoga o hacerla por diferencia, que es más rápido:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{x_{H_2O} = 1 - x_{H_2SO_4}}} = 1 - 0.64 = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.36}}$$$