Fuerza que hace caer un bloque sobre un plano inclinado (4491)

, por F_y_Q

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Un bloque de 0.5 kg cae por una rampa inclinada 30 ^o con respecto a la horizontal en ausencia de rozamiento. Calcula la fuerza que lo hace caer, si parte del reposo y llega a al final de la rampa con una velocidad de 6.32 m/s.

P.-S.

El bloque que desliza sobre el plano inclinado, en ausencia de rozamiento, está sometido a una fuerza que es la componente del peso en la dirección del deslizamiento y que es igual a:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_x = m\cdot g\cdot sen\ 30^o}}

Sustituyes los valores y calculas:

F_x = 0.5\ kg\cdot 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.5 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.5\ N}}


Otra forma de resolver el ejercicio podría ser calcular la aceleración con la que desliza:

v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2}{2d}}}

El cálculo es inmediato:

a = \frac{40\ m\cancel{^2}/s^2}{2\cdot 4\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5\ \frac{m}{s^2}}}

Ahora aplicas la segunda ley de la dinámica:

F = 0.5\ kg\cdot 5\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.5\ N}}