Lado de la sección triangular de un conductor de carbono (7175)

, por F_y_Q

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Un conductor de carbono de 15 cm de longitud presenta una resistencia de 9.7\cdot 10^{-2}\ \Omega . Sabiendo que su sección es un triángulo equilátero y que su altura es 1.3 cm, ¿cuál es el lado de su sección?

Dato: \rho_C = 6.3\cdot 10^{-5}\ \Omega\cdot m

P.-S.

En la ecuación de la resistencia del conductor despejas el valor de la sección:

R = \rho\cdot \frac{L}{S}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{S = \rho\cdot \frac{L}{R}}}

Sustituyes y la calculas:

S = \frac{6.3\cdot 10^{-5}\ \cancel{\Omega}\cdot m\cdot 0.15\ m}{9.7\cdot 10^{-2}\ \cancel{\Omega}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.7\cdot 10^{-5}\ m^2}}

Esta sección es igual al producto de la altura del triángulo por la base, que es el lado que quieres calcular, partido por dos:

S = \frac{l\cdot h}{2}\ \to\ l = \frac{2S}{h} = \frac{2\cdot 9.7\cdot 10^{-5}\ m\cancel{^2}}{1.3\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.5\cdot 10^{-2}\ m}}}


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