Masa mezclada de sustancias de distinta densidad sabiendo el volumen final (5357)

, por F_y_Q

|

Se mezclan masas iguales de sustancias cuyas densidades son 2.5\ \textstyle{g\over cm^3} y 3.1\ \textstyle{g\over cm^3} respectivamente, obteniéndose un volumen total de 400 \ cm^3. Calcula la masa de las sustancias que se mezcló suponiendo que los volúmenes son aditivos.

P.-S.

Si expresas las masas de las sustancias en función del volumen de cada una y sus densidades tienes:

\left m_1 = \rho_1\cdot V_1 \atop m_2 = \rho_2\cdot V_2 \right \}

Al ser masas iguales, puedes igualar ambas ecuaciones:

\rho_1\cdot V_1 = \rho_2\cdot V_2

La suma de los volúmenes ha de ser igual a 400 \ cm^3, por lo que puedes despejar V _1 y sustituir en la ecuación anterior:

\rho_1 (400 - V_2) = \rho_2\cdot V_2\ \to\ 400\rho_1 = V_2(\rho_1 + \rho_2)

Despejas y sustituyes:

V_2 = \frac{400\rho_1}{\rho_1 + \rho_2} = \frac{400\ cm^3\cdot 2.5}{5.6} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{178.6\ cm^3}}

Ya puedes conocer la masa que se mezcló:

m_2 = \rho_2\cdot V_2 = 3.1\ \frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot 178.6\ \cancel{cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 554\ g}}