Masa que asciende por un plano por acción de una fuerza de empuje (6794)

, por F_y_Q

Una masa de 30 kg descansa sobre un plano inclinado de 3 7^o. El coeficiente de fricción cinética es de 0.3. Se aplica un empuje P paralelo al plano y dirigido hacia arriba para hacer que la masa se acelere a 3 \ \textstyle{m\over s^2}.

a) ¿Cuánto vale la fuerza normal?

b) ¿Cuál es la fuerza de fricción?

c) ¿Cuál es la fuerza resultante hacia arriba del plano?

d) ¿Cuál es la magnitud del empuje?


SOLUCIÓN:

En primer lugar es necesario que hagas un esquema de la situación en el que aparezcan todas las fuerzas presentes. Si haces clic sobre la miniatura podrás ver el esquema con más detalle:


a) La fuerza normal es igual a la componente p  _y porque la masa no se desplaza en el eje vertical:

N = p_y  =  m\cdot g\cdot cos\ 37 = 30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot cos\ 37 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 235\ N}}


b) La fuerza de fricción se define en función del coeficiente de fricción y la normal:

F_R  = \mu\cdot N = 0.3\cdot 235\ N  = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 70.5\ N}}


c) Como la masa asciende con una aceleración constante, basta con que apliques la segunda ley de la dinámica:

R= m\cdot a = 30\ kg\cdot 3\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 90\ N}}


d) El empuje (P) debe ser la suma de las fuerzas que se oponen a él y la fuerza resultante que provoca que ascienda por el plano:

P = p_x + F_R + R = 30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot sen\ 37 + 70.5\ N + 90\ N  = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 338\ N}}