Masa relativista y efecto del defecto de masa (8159)

, por F_y_Q

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Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la relatividad especial:

a) La masa de un cuerpo con velocidad «v» respecto de un observador es menor que su masa en reposo.

b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear (\Delta m).

P.-S.

a) Dado que tienes que razonar con mecánica relativista, la velocidad del cuerpo, con respecto al observador, es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}}}
La masa del cuerpo es mayor que la masa en reposo, m_0, su consideras velocidades elevadas cercanas a la de la luz, que es lo que indica el enunciado. Puedes deducir que la primera afirmación es falsa porque, a medida que aumenta la velocidad también lo hace la masa del cuerpo que se mueve.

b) Cuando se mide la masa de un núcleo atómico y se compara con la suma de las masas de los nucleones que lo componen, se puede observar que hay un defecto de masa. La ecuación de Einstein relaciona este defecto de masa con la energía:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E = \Delta m\cdot c^2}}

Como puedes ver, la energía nuclear es directamente proporcional al defecto de masa, por lo que el segundo apartado es verdadero.