Peso a partir de densidad y volumen (2481)

, por F_y_Q

Calcula la masa y el peso de un colchón cuyas dimensiones son 2 metros de lado, 2 metros de ancho y 30 cm de profundidad cuando:

a) Está lleno de aire.

b) Está lleno de agua.

Datos: \rho_{aire} = 1.29\ \frac{kg}{m^3} ; \rho_{agua} = 10^3\ \frac{kg}{m^3}


SOLUCIÓN:

Para determinar la masa necesitas el volumen del colchón y la densidad de aquello que lo llena. Dadas las dimensiones del colchón, su volumen será:

V = 2\ m\cdot 2\ m\cdot 0.3\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.2\ m^3}}

Aplicas la definición de densidad y despejas:

m_{aire} = \rho_{aire}\cdot V = 1.29\ \frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 1.2\ \cancel{m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.56\ kg}}


m_{agua} = \rho_{agua}\cdot V = 10^3\ \frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 1.2\ \cancel{m^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 200\ kg}}


Los pesos del colchón en cada uno de los casos los calculas a partir de la expresión:

\color[RGB]{2,112,20}{\bf p = m\cdot g}

p_{aire} = 1.56\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 15.3\ N}}


p_{agua} = 1\ 200\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.18\cdot 10^4\ N}}}