Problema densidad (497)

, por F_y_Q

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Un anillo tiene una masa de 52 g. El vendedor nos asegura que se trata de oro de 24 quilates. Utilizamos una probeta de 10 mL en la que echamos 3 mL de agua y sumergimos el anillo. Si el volumen total medido es de 6.3 mL, ¿nos está diciendo la verdad el vendedor?

(Dato: La densidad del oro puro es de 19.3 kg/L)

P.-S.

Si hacemos la diferencia entre el volumen después de meter el anillo y el volumen de agua podemos determinar el volumen del anillo: (6.3 - 3) mL = 3.3 mL.

A ese volumen le corresponde una masa de 52 g. Calculamos la densidad:

\rho = \frac{m}{V} = \frac{52\ g}{3.3\ mL} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{15.8\ \frac{g}{mL}}}

Si expresamos este dato en kg/L, para poder compararlo con el dato que nos dan en el enunciado:

15.8\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{mL}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}}\cdot \frac{10^3\ \cancel{mL}}{1\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.8\ \frac{kg}{L}}}}


Como la densidad no es igual, podemos concluir que nos está mintiendo.

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