Conservación de la energía: velocidad de una manzana que cae de un árbol (435)

, por F_y_Q

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Una manzana cae del árbol desde una altura de 2.5 m. ¿Con qué velocidad llega al suelo? Supón que no hay rozamiento.

P.-S.

Si aplicas el principio de conservación de la energía, al no haber rozamiento se tiene que cumplir que la energía potencial de la manzana al inicio será igual que la energía cinética de la manzana al llegar al suelo:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \Delta E_M = 0\ \to\ E_P(i) = E_C(f)}$$$

Si reescribes la ecuación en función de la altura inicial de la manzana, su masa y su velocidad al final, y despejas el valor de la velocidad, obtienes la ecuación:

$$$ \require{cancel} \cancel{\text{m}}\cdot \text{g}\cdot \text{h} = \dfrac{\cancel{\text{m}}}{2}\cdot \text{v}^2\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v = \sqrt{2g\cdot h}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{v} = \sqrt{2\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot 2.5\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 7\ m\cdot s^{-1}}}$$$