Energía mecánica de un ciclista cuando marcha por una montaña (439)

, por F_y_Q

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Calcula la energía de un ciclista de 68 kg que lleva una velocidad de $$$ 13\ \text{km}\cdot \text{h}^{-1}$$$ cuando está a una altitud de 780 m.

P.-S.

La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria del ciclista. La puedes escribir como:

$$$ \text{E}_\text{M} = \text{E}_\text{C} + \text{E}_\text{P}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf E_M = \dfrac{m}{2}\cdot v^2 + m\cdot g\cdot h}$$$

Tanto la masa como la altura están dadas en unidades SI en el enunciado. La velocidad la debes convertir:

$$$ \require{cancel} 13\ \dfrac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}\cdot \dfrac{10^3\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{km}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{h}}}{3.6\cdot 10^3\ \text{s}} = \color{royalblue}{\bf 3.61\ m\cdot s^{-1}}$$$

Ya puedes sustituir los datos en la ecuación anterior. Si sacas factor común la masa es más simple:

$$$ \text{E}_\text{M} = 68\ \text{kg}\cdot \left(\dfrac{3.61^2\ \text{m}^2\cdot \text{s}^{-2}}{2} + 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot 780\ \text{m}\right)\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf E_M = 520.2\ kJ}}$$$