Energía necesaria para que una grúa realice un trabajo, sabiendo su rendimiento (484)

, por F_y_Q

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¿Qué energía consumirá una grúa que tiene un rendimiento del 48 % para subir un objeto de 800 N de peso hasta una altura de 20 m?

P.-S.

La grúa debe hacer un trabajo que sea igual a la variación de la energía potencial gravitatoria que sufre el objeto:

$$$ \text{W} = \Delta \text{E}_\text{P} = \text{m}\cdot \text{g}\cdot \Delta \text{h}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf W = p\cdot \Delta h}$$$

Conoces el peso del objeto y la variación de la altura, por lo que puedes hacer el cálculo:

$$$ \text{W} = 800\ \text{N}\cdot 20\ \text{m} = \color{royalblue}{\bf 1.6\cdot 10^4\ J}$$$

La forma de obtener la energía que consumirá la grúa para realizar el trabajo calculado es utilizar un factor de conversión. Sabes que por cada 100 julios de energía que consume, J(E), desarrolla 48 julios de trabajo, J(W):

$$$ \require{cancel} \text{E} = 1.6\cdot 10^4\ \cancel{\text{J(W)}}\cdot \dfrac{100\ \text{J(E)}}{48\ \cancel{\text{J(W)}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.33\cdot 10^4\ J}}$$$

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