Volumen de disolución diluida y molaridad a partir de una disolución concentrada (5671)

, por F_y_Q

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a) ¿Qué volumen de ácido para baterías de $$$ \rho_1 = 1.28\ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$ y 37.30 % en masa, de $$$ \text{H}_2\text{SO}_4$$$ puro, se puede preparar a partir de $$$ 10\ \text{dm}^3$$$ de una solución concentrada acuosa de ácido sulfúrico de $$$ \rho_2 = 1.83\ \text{g}\cdot \text{cm}^{-3}$$$ y al 92.0 % en masa?

b) ¿Cuál es la concentración molar de la solución obtenida?

Masas atómicas: S = 32 ; O = 16 ; H = 1.

P.-S.

a) En primer lugar, calculas la masa de soluto que contiene el volumen de disolución concentrada que indica el enunciado, pero conviertes el volumen a $$$ \text{cm}^3$$$:

$$$ \require{cancel} 10^4\ \cancel{\text{cm}^3}\cdot \dfrac{1.83\ \cancel{\text{g D}}}{1\ \cancel{\text{cm}^3}}\cdot \dfrac{92\ \text{g S}}{100\ \cancel{\text{g D}}} =\color{royalblue}{\bf 1.68\cdot 10^4\ g\ S}$$$

Ahora calculas en qué volumen se disolverían esos gramos de soluto en las condiciones dadas para la disolución diluida:

$$$ \require{cancel} 1.68\cdot 10^4\ \cancel{\text{g S}}\cdot \dfrac{100\ \cancel{\text{g D}}}{37.3\ \cancel{\text{g S}}}\cdot \dfrac{1\ \text{cm}^3}{1.28\ \cancel{\text{g D}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.52\cdot 10^4\ cm^3\ D\ \equiv\ 35.2\ dm^3}}$$$


b) Conviertes a mol la masa del ácido:

$$$ \require{cancel} 1.68\cdot 10^4\ \cancel{\text{g}}\ \text{H}_2\text{SO}_4\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{98\ \cancel{\text{g}}} = \color{royalblue}{\bf 1.71\cdot 10^2\ mol\ H_2SO_4}$$$

Obtienes la molaridad al dividir los moles de ácido por el volumen calculado en el apartado anterior:

$$$ \text{M} = \dfrac{1.71\cdot 10^2\ \text{mol}}{35.2\ \text{L}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.86\ mol\cdot L^{-1}}}$$$