Frenando abruptamente, un auto deja marcas de 65 metros de longitud. El coeficiente de rozamiento dinámico entre las ruedas y el asfalto es de 0,71. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración con que frena?

Un cuerpo de masa m = 10 kg se encuentra sobre un plano liso inclinado de , sujeto a otro cuerpo ubicado sobre un plano liso horizontal de masa M = 30 kg, por encima del primer cuerpo. Sobre el segundo se aplica una fuerza horizontal F = 10 N. El sistema se encuentra inicialmente en reposo. Determina:

a) Diagrama de cuerpo aislado.

b) La aceleración de los cuerpos.

c) La tensión de la cuerda.

d) El trabajo de la fuerza F al recorrer 3 metros.

e) El trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre M al recorrer 3 metros.

f) La energía cinética de m después de recorrer 3 metros.

Un cuerpo de 30 kg resbala por un plano inclinado sin rozamiento, llegando al suelo con una velocidad de . Calcula la energía mecánica del cuerpo cuando está en la parte más alta del plano, cuando llega al suelo y la altura desde la que empieza a resbalar estando en reposo.

Del extremo de una cuerda de longitud 180 cm cuelga una esfera de masa 60 g, la cual oscila como un péndulo, como se muestra en la figura adjunta. Cuando la esfera pasa por el punto mas bajo de la trayectoria su rapidez es de 400 cm/s.

a) Determina la altura máxima que alcanza antes de detenerse.

b) En ese punto, ¿qué ángulo forma el péndulo con la vertical?

Un resorte de constante k = 600 N/m se coloca en posición vertical con su extremo inferior apoyado por una superficie horizontal. El extremo superior está comprimido 20 cm, y se coloca un bloque de 4.0 kg en el resorte comprimido. El sistema entonces
se libera del reposo. ¿Cuál será la altura máxima a la que se elevará el bloque?

Un cuerpo se suelta desde el punto A, que se encuentra a una altura de 3 m, y recorre los dos planos inclinados que tienen un ángulo de mostrados en la figura adjunta. Encuentra la máxima altura alcanzada en el segundo plano, si la fuerza de rozamiento en ambos planos es igual a la décima parte de su peso y el plano horizontal no tiene fricción.

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 1 kg desde la parte superior de un edificio de 30 m de altura. La pelota parte con una velocidad inicial de . Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Con qué velocidad llegará la pelota al suelo?

b) Tras rebotar en el suelo la pelota asciende hasta los 26 m. ¿Qué energía se ha disipado tras el impacto contra el suelo?

c) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto a la pelota?

i. En el momento que se lanza su energía cinética es máxima para todo el recorrido.

ii. Cuando su energía cinética es nula, su energía potencial gravitatoria también lo es.

iii. El trabajo del peso de la pelota es independiente del sistema de referencia utilizado.

Se realiza una simulación de un choque de un auto de masa a una velocidad de 50 km/h contra un bloque de hormigón fijado al suelo. Dentro del auto hay dos ocupantes, ambos de masa , pero solo uno tiene puesto el cinturón de seguridad. Al producirse el choque el auto se detiene completamente. El conductor sale despedido del auto hacia delante. Determina:

a) La velocidad del conductor después del choque.

b) El impulso de la fuerza que el bloque hace al sistema para detenerlo.

c) Recalcula los apartados a) y b) si el auto pierde un de energía cinética después del choque.

d) Calcula el trabajo de las fuerzas que actúan sobre el auto durante el choque.

Un péndulo simple de longitud 3L y masa 2m se suelta cuando forma un ángulo con la vertical, como se muestra en la Figura.

Al llegar a la parte más baja de su trayectoria, choca elásticamente con otro péndulo de masa m y longitud L. ¿Cuál es el valor del mínimo ángulo necesario para que el péndulo de masa m y longitud L efectúe una vuelta completa? ¿Cómo se mueve la masa 2m después del choque?

Desde la parte superior de un edificio en llamas, de 15 m de altura, se lanza una persona a una colchoneta de espuma colocada por los bomberos al pie del edificio. Si la colchoneta se hunde 35 cm después de que la persona cae sobre ella:

a) ¿Con qué velocidad toca la persona la colchoneta?

b) ¿Qué aceleración experimenta la persona mientras está en contacto con la colchoneta?

c) ¿Cuánto tiempo dura toda la travesía de la persona?