Altura desde la que resbala un cuerpo por un plano inclinado (6539)

, por F_y_Q

Un cuerpo de 30 kg resbala por un plano inclinado sin rozamiento, llegando al suelo con una velocidad de 1 2\ \textstyle{m\over s}. Calcula la energía mecánica del cuerpo cuando está en la parte más alta del plano, cuando llega al suelo y la altura desde la que empieza a resbalar estando en reposo.


SOLUCIÓN:

Como sabes la velocidad con la que llega al suelo, además de que no hay rozamiento, la energía mecánica del cuerpo al llegar al suelo es igual a su energía mecánica (por ser la altura cero si tomas como referencia el suelo):

E_M(2) = E_C(2) = \frac{m}{2}\cdot v^2 = \frac{30\ kg}{2}\cdot 12^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.16\cdot 10^3\ J}}}


Al no haber rozamiento, la energía mecánica es constante, por lo que es igual en la posición inicial e igual a la energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando está en reposo en la parte alta del plano:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{E_M(1) = E_P(1) = 2.16\cdot 10^3\ J}}}


A partir de este dato puedes calcular la altura del cuerpo cuando empieza a resbalar:

E_P = mgh\ \to\ h = \frac{E_P}{mg} = \frac{2.16\cdot 10^3\ J}{30\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 7.35\ m}}

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