Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Gravitación y Fuerzas Centrales

¿Cuál es el valor del módulo de la aceleración de gravedad a una altura igual a cinco veces el radio terrestre? La aceleración de gravedad a nivel del mar, en la superficie de la Tierra, es 9.8\ m\cdot s^{-2}.


Calcula la aceleración de la gravedad a 100 000 km del centro de la Tierra, sabiendo que la masa de la Tierra 5.98\cdot 10^{24}\ kg .


Calcula los valores de g en la superficie de la Tierra para los siguientes cambios en las propiedades de la Tierra:

a) Su masa se duplica y su radio se reduce a la mitad.

b) Su densidad se duplica y la radio no cambia.

c) Su densidad se reduce a la mitad y su masa no cambia.


¿Cuál es la velocidad de escape de la Tierra?

Datos: G = 6.672\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; R_T = 6.371\cdot 10^6\ m ; M_T =5.972\cdot 10^{24}\ kg ; g_T = 9.807\ \textstyle{m\over s^2}


Desde la superficie de un planeta esférico sin atmósfera, de masa M y de radio R, se lanza verticalmente un proyectil que llega a alcanzar una altura máxima h = \textstyle{R\over 4} antes de caer a su superficie. ¿Con qué velocidad inicial (v_0) se ha lanzado el proyectil? ¿Con qué velocidad inicial mínima (v_e) habrá que lanzarlo para que escape de la atracción gravitatoria del planeta y no vuelva a caer?


Un astronauta con una masa de 100 kg viaja en una estación espacial en una órbita circular a 1 millón de metros sobre la superficie de la Tierra. Calcula la velocidad orbital de la estación espacial.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; R_T = 6.37\cdot 10^3\ km


La estación espacial internacional describe una órbita circular en torno a la Tierra a unos 400 km de altura sobre ella. Aplicando la ley de la gravitación universal y la segunda ley de newton a su aceleración centrípeta, calcula la velocidad orbital de la estación espacial en km/h.


Un satélite se encuentra a 36 000 km sobre la superficie terrestre. Calcula su velocidad orbital. Si en su órbita ha de recorrer L = 2\pi \cdot R, calcula el tiempo que tarda en recorrerla en horas.


Un satélite está en órbita a una altura aproximada de 36 000 km sobre un punto en el ecuador terrestre. Si el radio aproximado de la tierra de 6 000 km, calcula la velocidad de translacion del satélite en km/h.

Dato: g  = 9.8\ m\cdot s^{-2}


Determina de forma aproximada la velocidad angular, la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra (suponiendo que es circular). Busca los datos que necesites en Internet.


Índice de Ejercicios RESUELTOS