Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Gravitación y Fuerzas Centrales

Desde la superficie de un planeta esférico sin atmósfera, de masa M y de radio R, se lanza verticalmente un proyectil que llega a alcanzar una altura máxima h = \textstyle{R\over 4} antes de caer a su superficie. ¿Con qué velocidad inicial (v_0) se ha lanzado el proyectil? ¿Con qué velocidad inicial mínima (v_e) habrá que lanzarlo para que escape de la atracción gravitatoria del planeta y no vuelva a caer?


Un astronauta con una masa de 100 kg viaja en una estación espacial en una órbita circular a 1 millón de metros sobre la superficie de la Tierra. Calcula la velocidad orbital de la estación espacial.

Datos: G = 6.67\cdot 10^{-11}\ \textstyle{N\cdot m^2\over kg^2} ; M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; R_T = 6.37\cdot 10^3\ km


La estación espacial internacional describe una órbita circular en torno a la Tierra a unos 400 km de altura sobre ella. Aplicando la ley de la gravitación universal y la segunda ley de newton a su aceleración centrípeta, calcula la velocidad orbital de la estación espacial en km/h.


Un satélite se encuentra a 36 000 km sobre la superficie terrestre. Calcula su velocidad orbital. Si en su órbita ha de recorrer L = 2\pi \cdot R, calcula el tiempo que tarda en recorrerla en horas.


Un satélite está en órbita a una altura aproximada de 36 000 km sobre un punto en el ecuador terrestre. Si el radio aproximado de la tierra de 6 000 km, calcula la velocidad de translacion del satélite en km/h.

Dato: g  = 9.8\ m\cdot s^{-2}


Determina de forma aproximada la velocidad angular, la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra (suponiendo que es circular). Busca los datos que necesites en Internet.


Un satélite artificial, de masa 2 000 kg, describe una órbita circular de radio 36 000 km respecto al centro de la Tierra. Calcula:

a) La velocidad orbital del satélite.

b) El momento angular respecto al centro de la Tierra.

c) Su velocidad areolar.

Datos: M_T = 5.98\cdot 10^{24}\ kg ; G = 6.67\cdot  10^{-11}\ \frac{N\cdot m^2}{kg^2}


La Luna describe una órbita aproximadamente circular en torno a la Tierra con una distancia entre los centros de ambos cuerpos de d = 384 400 km. La masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Calcula la velocidad orbital de la Luna y el periodo (tiempo que tarda en una vuelta) en días de la Luna en torno a la Tierra, si ha de recorrer con esa velocidad una distancia igual a la longitud de la circunferencia de su órbita.


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