Periodo orbital de un planeta nuevo entre el Sol y Mercurio

, por F_y_Q

Supón que se descubre un planeta entre el Sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.794 veces el radio orbital promedio de Mercurio. Si el periodo orbital de Mercurio es de 88.0 días, calcula el periodo orbital de este planeta, expresado en días.


SOLUCIÓN:

Basta con que apliques la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital del nuevo planeta:

\frac{T_M^2}{R_M^3}  = \frac{T_x^2}{R_x^3}\ \to\ T_x = \sqrt{\frac{T_M^2\cdot R_x^3}{R_M^3}}

Es necesario que expreses el radio orbital del planeta nuevo en función del de Mercurio para hacer el cálculo:

T_x = \sqrt{\frac{88^2\ dias^2\cdot (0.794^3\cdot \cancel{R_M^3)}}{\cancel{R_M^3}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 62.3\ dias}}