Cinemática

Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio 40 cm de tal manera que su posición angular viene dado por:

Calcula:
a) La velocidad angular y tangencial para cualquier instante.
b) La aceleración angular y tangencial para cualquier instante.
c) La aceleración normal para t = 2 s.
d) La aceleración total para el instante t = 2 s.

Se lanza un modelo de cohete hacia arriba con una velocidad inicial de . Acelera con una aceleración ascendente constante de hasta que sus motores se detienen a una altitud de 150 m.
a) ¿Qué puedes decir sobre el movimiento del cohete después de que se detienen sus motores?
b) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por el cohete?
c) ¿Cuánto tiempo después del despegue alcanza el cohete su altura máxima?

Un objeto se deja caer desde la terraza de un edificio y tarda una décima de segundo en recorrer los 2 m de altura de una ventana situada más abajo. ¿A qué altura sobre la parte superior de la ventana se encuentra la terraza?

Un esquiador salta de una pendiente de a y cae sobre otra pendiente de como se muestra en la figura.
Determina:
a) La distancia d al punto P en que cae.
b) La magnitud de la velocidad con que cae al punto P y el ángulo que esa velocidad forma con la pendiente de .

Una bicicleta que tiene ruedas de 67.3 cm de diámetro y palancas de pedal de 17.5 cm de largo. El ciclista pedalea a un ritmo angular constante de . La cadena engancha con una rueda dentada delantera de 15.2 cm de diámetro y una rueda dentada trasera de 7.00 cm de diámetro.
a) Calcula la rapidez de un eslabón de la cadena con respecto al bastidor de la bicicleta.
b) Calcula la rapidez angular de las ruedas de la bicicleta.
c) ¿Qué partes de los datos, si las hay, no son necesarias (…)

Un tren se mueve hacia el este con una velocidad de en medio de una lluvia sobre la que sopla un viento hacia el sur. La trayectoria de cada gota forma un ángulo de con la vertical, medido por un observador fijo en la tierra. Un observador sentado en el tren ve en los vidrios de las ventanillas las huellas de las gotas perfectamente verticales. Determina la rapidez de cada gota de lluvia con respecto a la tierra.

Un automóvil de 1 430 kg se mueve en una rotonda de 100 m de radio con una rapidez constante de . El conductor posee una masa de 70 kg. Responde las siguientes preguntas expresando los resultados en el SI de unidades y justificando cuando corresponda:
a) ¿Cuánto tiempo tarda el automóvil en dar cada vuelta?
b) ¿Cuál es su rapidez angular respecto del suelo y el centro de la rotonda? Exprésala en grados/s y en rad/s.
c) En un instante dado y respecto del suelo, indica qué direcciones y (…)

Se dispara un proyectil con una velocidad de 300 m/s y con un ángulo de inclinación respecto de la horizontal de . Determina la altura y el alcance máximo que logra el proyectil.

Un vehículo automotor en una pista automovilística que tiene un radio de 24 km tarda un promedio de 12 min para dar una vuelta. Calcula la velocidad y la aceleración centrípeta del vehículo.

Se lanza una piedra verticalmente desde la parte más alta de un puente. Después de 4 s llega al agua. Si la velocidad final fue de , ¿cuál fue la velocidad inicial y cuál es la altura del puente?