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Fracción molar, molaridad y molalidad de una disolución de butanol (5280)
Viernes 14 de junio de 2019, por
Una disolución contiene masas iguales de butanol y agua, con una densidad de 
. Calcula la molaridad, molalidad y fracción molar del butanol y el agua.
Masas molares del butanol y del agua: 
y 
.
Empezamos el ejercicio fijando un volumen de un litro de disolución como base de cálculo. A partir de la densidad de la disolución podemos averiguar la masa de la misma:
Como contiene la misma masa de agua que de butanol, habrá 49.45 g de cada una de las sustancias en la mezcla. Ahora las transformamos en moles:
![n_{\text{agua}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.75\ \text{\bf mol\ agua}}](local/cache-vignettes/L297xH41/990b909b73947d86bfd895d295f1c129-44553.png?1733209961 "n_{\text{agua}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{18\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.75\ \text{\bf mol\ agua}}"){kind=small}
![n_{\text{butanol}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{74\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.67\ \text{\bf mol\ butanol}}](local/cache-vignettes/L438xH51/f72a644ae60f0d8bbd894f0fdfd965a1-72e03.png?1733209961 "n_{\text{butanol}} = 49.45\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{74\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.67\ \text{\bf mol\ butanol}}")
Cálculo de las fracciones molares:
Hacemos la fracción molar del agua:
![x_{\tex{agua}} = \frac{n_{\text{agua}}}{(n_{\text{agua}} + n_{\text{butanol}})} = \frac{0.67\ \cancel{mol}}{3.42\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.8}}](local/cache-vignettes/L319xH43/fd2145ebd973bdf5a818e5489d35d1ac-27044.png?1733209961 "x_{\tex{agua}} = \frac{n_{\text{agua}}}{(n_{\text{agua}} + n_{\text{butanol}})} = \frac{0.67\ \cancel{mol}}{3.42\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.8}}"){kind=small}
La fracción molar del butanol se obtiene por diferencia porque la suma de ambas ha de ser igual a uno:
![x_{\text{butanol}} = 1 - x_{\text{agua}} = 1 - 0.8 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.2}}](local/cache-vignettes/L261xH21/2a92c93636344f2053a0375ad646e10d-11123.png?1733209961 "x_{\text{butanol}} = 1 - x_{\text{agua}} = 1 - 0.8 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.2}}"){kind=small}
Cálculo de la molaridad:
![M = \frac{n_{\text{butanol}}}{V_D\ (L)} = \frac{0.67\ mol}{1\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.67\ \frac{mol}{L}}}}](local/cache-vignettes/L276xH40/13a2e6328a403a8880beabef42a26cab-929f4.png?1733209961 "M = \frac{n_{\text{butanol}}}{V_D\ (L)} = \frac{0.67\ mol}{1\ L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.67\ \frac{mol}{L}}}}"){kind=small}
Cálculo de la molalidad:
![m = \frac{n_{\text{butanol}}}{m_{\text{agua}}\ (kg)} = \frac{0.67\ mol}{49.45\cdot 10^{-3}\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{13.55\ \frac{mol}{kg}}}}](local/cache-vignettes/L349xH40/527d2af4768b9319a71b59915675fb33-7732d.png?1733209961 "m = \frac{n_{\text{butanol}}}{m_{\text{agua}}\ (kg)} = \frac{0.67\ mol}{49.45\cdot 10^{-3}\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{13.55\ \frac{mol}{kg}}}}"){kind=small}