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Masa de nitrato de cinc necesaria para una disolución isotónica (5613)
Viernes 23 de agosto de 2019, por
Un gramo de sacarosa (
) está disuelto en 
de agua a la temperatura de 
. Halla los gramos de nitrato de cinc disueltos en de agua que forman una disolución isotónica a la anterior, teniendo en cuenta que a el nitrato de cinc está ionizado al 
.
Masas atómicas: H = 1 ; C = 12 ; N = 14 ; O = 16 ; Zn = 65.
Dos disoluciones son isotónicas cuando la presión osmótica es la misma. Como la presión osmótica, en disoluciones diluidas, sigue la fórmula:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Pi = R\cdot T\cdot c}}](local/cache-vignettes/L100xH13/db49680a84c19196aaabac37c5eb30b8-a801a.png?1733004339 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Pi = R\cdot T\cdot c}}"){kind=small}
Al igualar las presiones de dos disoluciones se obtiene:
![\cancel{R}\cdot \cancel{T}\cdot c_1 = \cancel{R}\cdot \cancel{T}\cdot c_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{c_1 = c_2}}](local/cache-vignettes/L239xH17/c73a29f404b59fd5106fede6dbcb6fc0-de876.png?1733004339 "\cancel{R}\cdot \cancel{T}\cdot c_1 = \cancel{R}\cdot \cancel{T}\cdot c_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{c_1 = c_2}}"){kind=small}
Las concentraciones son concentraciones molares, por lo tanto, la disolución de 
ha de tener la misma concentración molar que la de . Los volúmenes son iguales, en ambos casos, por lo que debes tener los mismos moles disueltos en ambas disoluciones. Calculas los moles de sacarosa a partir de la masa molecular de la sacarosa:
![1\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.92\cdot 10^{-3}\ mol}}](local/cache-vignettes/L218xH41/2756adba73ab1c7e6429bef748b56548-1d30a.png?1733004339 "1\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{342\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.92\cdot 10^{-3}\ mol}}"){kind=small}
Necesitas también esos moles de nitrato de cinc disueltos, pero debes tener en cuenta que solo se ioniza el de la sal. La masa de sal necesaria es:
![2.92\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol}\ \cancel{\ce{[Zn(NO3)2]_d}}\cdot \frac{189\ g}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{100\ \cancel{g}\ \ce{Zn(NO3)2}}{77\ \cancel{g}\ \cancel{\ce{[Zn(NO3)2]_d}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{0.72\ g\ \ce{Zn(NO3)2}}}}](local/cache-vignettes/L556xH42/4ae7c9dd2576a9cf5410224a15ec1e4d-75791.png?1733004339 "2.92\cdot 10^{-3}\ \cancel{mol}\ \cancel{\ce{[Zn(NO3)2]_d}}\cdot \frac{189\ g}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{100\ \cancel{g}\ \ce{Zn(NO3)2}}{77\ \cancel{g}\ \cancel{\ce{[Zn(NO3)2]_d}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{0.72\ g\ \ce{Zn(NO3)2}}}}"){kind=small}