Análisis la energía de una deportista que es empujada en un plano inclinado

En una competición, un deportista empuja durante 5 segundos a su compañera de 36 kg que está sentada sobre un deslizador por un camino para que gane impulso partiendo del reposo. El recorrido consta de 100 metros de un camino inclinado, que tiene con respecto a la horizontal, de hormigón donde la fricción se puede considerar nulo. Luego el camino es horizontal y el coeficiente de fricción dinámico entre las ruedas y el asfalto es de 0,1 hasta que se detiene. La fuerza que le aplica el deportista a la compañera es de 15 N en sentido descendente.

a) Calcula la longitud total del recorrido y el tiempo del recorrido.

b) Calcula la energía mecánica en el punto inicial, tras el empuje del deportista, al final del camino inclinado y al final del recorrido.

Velocidad angular de un sistema tras un choque inelástico (5211)

Una partícula de masa m con rapidez impacta sobre un extremo de una barra de longitud L, que se encuentra en reposo y que puede girar libremente en torno al extremo opuesto al del impacto. Después del choque, la partícula queda incrustada en la barra y el sistema partícula-barra se detiene cuando el extremo del impacto alcanza una altura de L/2. Determina:

a) La velocidad angular de la barra un instante después del choque.

b) La velocidad de la partícula antes del choque.

Estudio del choque elástico entre dos esferas en función de sus masas (4860)

Sean dos bolas de masa y suspendidas por sendos hilos de igual longitud cuyos extremos superiores están fijos al techo. La bola de masa se suelta desde una altura d = 0.2 m.

a) Calcula la velocidad de la bola de masa justo antes de la colisión.

b) Calcula las velocidades de las bolas después del choque, si la colisión es completamente elástica.

c) Calcula la altura a la que subirá la bola de masa después del choque, si la colisión es completamente elástica.

d) Discute razonadamente las soluciones de los apartados b) y c) en los casos en los que las dos masas son iguales () y cuando es mucho mayor que ().

Nota: Supón que el radio de las bolas es mucho menor que la longitud de los hilos, de manera que las bolas pueden considerarse puntuales. La masa de los hilos se supone despreciable.

Cuestión sobre dinámica y sistemas de referencia

Supongamos que vamos dentro de un autobús que pesa x kg y dentro del mismo se encuentra a su vez un pájaro que en ningún momento se posa sobre el autobús sino que está constantemente volando. ¿El peso del autobús se vería afectado por el peso del ave o sería igual que si no estuviera?

Lanzamiento parabólico de un proyectil desde un risco (4160)

Un proyectil se dispara desde el extremo de un risco a 125 m sobre el nivel del suelo, con una rapidez inicial de 65 m/s y un angulo de con respecto a la horizontal, determina:

a) El tiempo que tarda el proyectil en golpear en el suelo.

b) El alcance del proyectil con respecto a la base del risco.

c) Las componentes de la velocidad en el instante antes de tocar el suelo.

d) El módulo de la velocidad.

e) El ángulo formado por el vector de velocidad con respecto a la horizontal.

f) La altura máxima que alcanza el proyectil.