Cálculo con cifras significativas y unidades correctas 0001

, por F_y_Q

Realiza el siguiente cálculo con el número de cifras significativas correcto y con unidades del Sistema Internacional de Unidades:

\frac{20,5\frac{g}{cm^3}+15,34\cdot 10^{-3}\frac{mg}{m^3}+2,0\cdot 10^{10}\frac{ng}{cm^3}}{0,0305\cdot 10^2\frac{kg}{mL}} =


SOLUCIÓN:

En las cantidades dadas, el número de cifras significativas mayor es de cuatro, por lo que haremos los cálculos en base a esas cifras significativas.
Lo primero que debemos hacer es expresar todas las cantidades en las mismas unidades, que han de ser unidades SI porque así lo dice el enunciado:
20,5\frac{g}{cm^3}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ g}\cdot \frac{10^6\ cm^3}{1\ m^3} = 2,050\cdot 10^4\frac{kg}{m^3}
15,34\cdot 10^{-3}\frac{mg}{m^3}\cdot \frac{1\ kg}{10^6\ mg} = 1,534\cdot 10^{-9}\frac{kg}{m^3}
2,0\cdot 10^{10}\frac{ng}{cm^3}\cdot \frac{1\ kg}{10^{12}\ ng}\cdot \frac{10^6\ cm^3}{1\ m^3} = 2,000\cdot 10^4\frac{kg}{m^3}
3,05\cdot 10^2\frac{kg}{mL}\cdot \frac{10^6\ mL}{1\ m^3} = 3,050\cdot 10^8\frac{kg}{m^3}
Ahora solo queda hacer las operaciones. Primero sumamos las cantidades del numerador y luego hacemos el cociente:

\frac{4,050\cdot 10^4\frac{kg}{m^3}}{3,050\cdot 10^8\frac{kg}{m^3}} = \bf 1,328\cdot 10^{-4}