Ejercicios de Física y Química

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Comparando volúmenes de recipientes distintos 0001

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Se tiene una cubeta con 20 cm de arista llena de agua. Se necesita pasar el agua a un recipiente esférico que tiene un radio 20 cm. Establece el volumen del recipiente esférico y determina si la cantidad de agua de la cubeta cabe en el recipiente esférico y, si es así, cuantas cubetas de agua pueden caber.


SOLUCIÓN:

El volumen de agua que contiene la cubeta será igual al volumen de ésta:
V_{cub} = a^3 = (20\ cm)^3 = \bf{8\ 000\ cm^3}
Es decir, la cubeta contiene 8 L de agua.
El volumen de la esfera es:

V_{esf} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4\cdot 3,14}{3}\cdot (20\ cm)^3 = \bf 33\ 493\ cm^3


Esto quiere decir que el volumen de la esfera es del orden de 33 litros y medio. Para saber cuántas cubetas podrían caber en la esfera:

\frac{33\ 493\ cm^3}{8\ 000\ cm^3} = \bf 4,18


Algo más de cuatro cubetas.
Otra forma de hacerlo sería comparar ambas expresiones del volumen:

\frac{V_{esf}}{V_{cub}} = \frac{\frac{4\pi}{3}\cdot r^3}{r^3} = \frac{4\pi}{3} = 4,18

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