Ejercicios de Física y Química

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Indeterminación en la posición de un electrón

Suponiendo que un electrón se mueve con una velocidad de 300 m/s, y asumiendo que la precisión en la medida de esta velocidad es del 10^{-2}\ \%, ¿cuál sería la indeterminación en la posición de ese electrón?


SOLUCIÓN:

Aplicamos el principio de indeterminación de Heisenberg y despejamos la incertidumbre en la posición:
\Delta x\cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}\ \to\ \Delta x \geq \frac{h}{4\pi\cdot m\cdot \Delta v}
Sustituimos los valores en la ecuación, pero teniendo cuidado al expresar la velocidad del electrón:

\Delta x \geq \frac{6,63\cdot 10^{-34}\ J\cdot s}{4\pi \cdot 9,1\cdot 10^{-31}\ kg\cdot 3\cdot 10^{-2}\ m\cdot s^{-1}} \geq \bf 1,93\cdot 10^{-3}\ m

Obtenemos una imprecisión que es diez millones de veces mayor que el tamaño de un átomo, es decir, podemos decir que no podríamos saber la posición del electrón a nivel práctico.

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