Relación entre las aceleraciones de dos niños que tiran de una cuerda

, por F_y_Q

Dos niños sentados sobre patinetes en una pista de hielo, tiran de una soga el uno hacia el otro. Si uno tiene el doble de masa que el otro, determina la relación entre sus aceleraciones.


SOLUCIÓN:

Para hacer este ejercicio debemos tener en cuenta la tercera ley de Newton o Principio de Acción-Reacción. Las fuerzas que ambos niños hacen sobre la cuerda han de ser iguales y de sentido contrario si suponemos que la cuerda es inextensible. Llamamos F_{12} a la fuerza que hace el primer niño sobre el segundo y su masa es m. Llamamos F_{21} a la fuerza que hace el segundo niño sobre el primero y su masa será 2m (por ser el doble). Si igualamos ambas fuerzas y aplicamos la segunda ley de la dinámica:

F_{12} = F_{21}\ \to\ \cancel{m}\cdot a_1 = 2\cancel{m}\cdot a_2\ \to\ \bf a_1 = 2a_2

La conclusión es que la aceleración del niño de menor masa es el doble que la aceleración del niño de mayor masa.