Ejercicios de Física y Química

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Tiempo empleado en mover volumen de agua 0001

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Una bomba, accionada por un motor de 5 CV, eleva 189\ m^3 de agua hasta un depósito situado a 50 m de altura. Teniendo en cuenta que la densidad del agua es 1\ 000\ kg\cdot m^{-3}, que la aceleración de la gravedad es 9,8\ m\cdot s^{-2} y que no hay pérdidas energéticas por rozamiento en la operación, calcula cuánto tiempo se emplea en llenar el depósito. Expresa el resultado en horas.


SOLUCIÓN:

El trabajo que realiza el motor es invertido en elevar el agua, aumentar su energía potencial:
W = \Delta E_p = mgh. La masa de agua se puede expresar como el producto de la densidad por el volumen, así que podemos reescribir la ecuación: W = V\cdot d\cdot g\cdot h.
La potencia del motor es el cociente entre el trabajo y el tiempo. Podemos despejar el tiempo y nos quedaría:

t = \frac{V\cdot d\cdot g\cdot h}{P} = \frac{10^3\frac{kg}{m^3}\cdot 189\ m^3\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 50\ m}{3\ 675\ W} = \bf 25\ 200\ s


Haciendo el cambio de unidad para expresar el resultado en horas:

25\ 200\ s\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = \bf 7\ h

.

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