Hace unos días se acabó de agujerear el nuevo túnel ferroviario que atraviesa el macizo del Gotardo, en el sur de Suiza, que se ha convertido en el más largo del mundo (57 km de longitud). Se tiene previsto poner una estación en medio del túnel, a unos 800 m de profundidad, a la que se accederá desde la superficie por medio de un ascensor que tiene una masa de 1000 kg.

a) ¿Depende el trabajo realizado por la gravedad sobre el ascensor de los detalles del movimiento, esto es, de la velocidad o aceleración del mismo? ¿Por qué? ¿Cuánto trabajo hace la gravedad sobre el ascensor durante su desplazamiento desde la superficie a la estación?

b) Suponiendo que el ascensor baja a velocidad constante, ¿cuál es el trabajo que hace la tensión del cable del ascensor?

c) ¿Cuál es la potencia mínima del motor que se necesita instalar para que el ascensor suba a 20 m/s?

(Suponer que el ascensor no tiene contrapeso para ayudar en la subida, por lo que el motor “tira” de toda la masa del ascensor)