Tiempo para que un segundo coche alcance al primero

, por F_y_Q

A las 07:00 h, un móvil parte desde un punto con una rapidez de 60 km/h. Una hora después parte otro móvil desde el mismo punto con una rapidez de 80 km/h en la misma dirección y sentido. ¿Cuánto tiempo recorre el primero hasta ser alcanzado por el segundo?


SOLUCIÓN:

Suponemos que ambos móviles se mueven con velocidad constante por lo que las ecuaciones de sus posiciones se corresponden con las del MRU. Las escribimos en función del tiempo del primer movil, teniendo en cuenta que el segundo móvil se está moviendo una hora menos que el primero por salir una hora después:
x_1 = v_1\cdot t
x_2 = v_2\cdot (t -1)
Cuando el segundo móvil alcance al primero ambas posiciones serán iguales por lo que podemos igualar ambas ecuaciones y despejar el tiempo:
x_1 = x_2\ \to\ v_1\cdot t = v_2 (t - 1)\ \to\ \frac{v_2}{(v_2 - v_1)} = t
Sustituimos y calculamos:

t = \frac{80\ \cancel{km}}{(80 - 60)\frac{\cancel{km}}{h}} = \bf 4\ h