Tiempo que tarda en deternerse y espacio que recorre un coche que frena

, por F_y_Q

Un vehículo lleva una velocidad de 30 m/s y frena con una aceleración de - 5\ m/s^2, ¿cuánto tarda en detenerse y qué distancia recorrió? Realiza una gráfica v frente a t.


SOLUCIÓN:

La ecuación que relaciona la velocidad de un sistema con la aceleración que sufre es: v = v_0 + at
Como la velocidad final será cero cuando se haya detenido:

0 = v_0 + at\ \to\ t = \frac{30\ m/s}{5\ m/s^2} = \bf 6\ s


La distancia que recorrerá en ese tiempo se puede determinar de dos modos distintos, en función del tiempo o a partir de la variación de velocidad. Lo hacemos de los dos modos para ver que el resultado es el mismo.
A partir del tiempo de frenado:

d = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 30\frac{m}{s}\cdot 6\ s - \frac{1}{2}\cdot 5\frac{m}{s^2}\cdot 6^2\ s^2 = \bf 90\ m


A partir de la variación de la velocidad:

v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ d = \frac{v - v_0)}{2a} = \frac{(0 - 30^2)\ m^2/s^2}{2(-5\ m/s^2)} = 90\ m


Para hacer la gráfica v frente a t hay que graficar la primera ecuación que hemos usado, que es la ecuación de una recta. Si clicas en la miniatura puedes ver la gráfica con más detalle.