Se lanza una granada verticalmente hacia arriba, desde una superficie horizontal, con una velocidad de . Cuando la granada alcanza su máxima altura, estalla en dos fragmentos A y B que salen despedidos horizontalmente, en sentidos opuestos, con velocidades de y , respectivamente. Determina la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:

a) El fragmento A llega al suelo antes que el fragmento B.

b) La máxima separación entre los fragmentos es de 336 m.

c) Los fragmentos A y B chocan simultáneamente con el suelo con velocidades de y , respectivamente.

Considera que .

A las 08:00 h un auto R está pasando por el km 50 de una carretera recta moviéndose con una rapidez constante de 80 km/h en el sentido en que crece el kilometraje marcado en la carretera. A las 09:15 h, otro auto A va pasando por el km 465 de la misma carretera moviéndose con una rapidez constante de 100 km/h en sentido contrario al del auto R. ¿A qué hora del día se cruzan los autos en la carretera? ¿En qué kilómetro ocurre el cruce?

El esquema representa el instante inicial de la persecución entre tres vehículos A, B y C que viajan a velocidades de , y , respectivamente. Determina el instante en el que el coche A estará exactamente entre los coches B y C, a la misma distancia de ambos.

En un bar local un cliente desliza una jarra vacía sobre la barra para que se la vuelvan a llenar. El camarero, que está distraído, no se da cuenta. La jarra se desliza por la barra y golpea el suelo a cierta distancia d de la base de la barra. Si la altura de la barra es h:

a) ¿Con que velocidad llegó la jarra al borde de la barra?

b) ¿Cuál fue la dirección de la velocidad de la jarra justo antes de golpear el suelo?

Un jugador de béisbol golpea la pelota con un angulo de y le proporciona una velocidad de . ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

Se lanza verticalmente un lapicero hacia arriba, alcanzando una altura de 55 m. Calcula la velocidad con la que llega al suelo, el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima y el tiempo que está en el aire.

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 12 m/s desde el estremo de un risco de 70,0 m de alto. ¿Cuánto tiempo después alcanza el fondo del risco? ¿Cuál es su rapidez justo antes de tocar el fondo? ¿Qué distancia total recorrió?

Una avioneta vuela horizontalmente a 2 000 m de altura con una rapidez de 200 km/h. La misión del piloto es dejar un equipaje de provisiones a un grupo de personas aisladas por la inundación debido al fenómeno del niño en el mes de enero de 1988 en la costa ecuatoriana.

a) ¿A qué distancia antes de estar sobre el grupo debe soltar las provisiones?

b) ¿Qué rapidez tiene el equipaje a los 10 s del descenso?

c) ¿Con qué rapidez impacta en el suelo, si el equipaje no dispusiera de paracaídas?

Una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30 m con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcula:

a) El tiempo que dura la esfera en el aire.

b) El alcance horizontal de la esfera.

c) La velocidad con que la esfera llega al suelo.

Arturo lanza una flecha horizontalmente con una velocidad de 35 m/s desde una altura de 12 m. Si se pretende que dé en el blanco, ¿a qué distancia deberá colocarse el mismo?