Jugador de béisbol que golpea la bola con un ángulo dado

, por F_y_Q

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Un jugador de béisbol golpea la pelota con un angulo de 45 ^o y le proporciona una velocidad de 38\ \textstyle{m\over s}. ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?

P.-S.

En un lanzamiento parabólico, la posición en el eje vertical sigue la ecuación:

y = v_0\cdot t\cdot sen\ 60^o + \frac{1}{2}gt^2

La pelota volverá al suelo cuando la posición en ese eje sea cero, si tomamos el punto de lanzamiento como referencia, es decir, y = 0:

0 = 38t\cdot sen\ 60 - 4.9t^2\ \to\ 4.9t^2 - 32.9t = 0


Hay dos soluciones. La primera es trivial, t = 0, que es cuando aún no ha sido golpeada la pelota. La segunda sería el resultado de resolver la ecuación:

4.9t - 32.9 = 0\ \to\ t = \frac{32.9\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{4.9\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color{red}{\bf 6.7\ s}}

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